Thursday, April 3, 2008

எண்ணும் எழுத்தும் - பதினொன்றாம் வாய்ப்பாடு

சொற்களை மாற்றி அமைத்து எப்படி கவிதை, கதை அமைக்கிறோமோ, அது போல எண்களையும் மாற்றிப் போட்டு பல அதிசயங்கள் நாம் நம் நண்பர்களுக்கு செய்து காண்பித்திருப்போம், அல்லது நண்பர்கள் நமக்கு கற்றுத் தந்திருப்பார்கள்.

அப்படி ஒன்று, எளிதான பதினொன்றாம் வாய்ப்பாடு. சமீபத்தில் அலுவலக நண்பர் ஒருவர், எந்த ஒரு இரண்டு இலக்க எண்ணையும் பதினொன்றால் பெருக்கினால் வரும் விடையை, சில நொடிகளில் தங்கு தடையின்றி சொல்லி அசத்தினார்.

சில உதாரணங்கள்:
(i) 45ஐ பதினொன்றால் பெருக்கினால், 495.
(ii) 87ஐ பெருக்கினால், 957.
(iii) 99 = 1089.

இதுல ஏதோ விசயம் இருக்கிறதென்று அவரைத் துறுவியதில், சிதறிய துளிகள் என்னவென்று பார்க்கலாம் வாங்க.

நான்கு படிகளில் விடையைச் சொல்லலாம் என்றார்.

முதல் படி: இரு எண்களையும் பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்
இரண்டாம் படி: அதைக் கூட்டிவைத்துக் கொள்ளுங்கள்
மூன்றாம் படி: இரு எண்களுக்கும் நடுவில் கூட்டிய விடையை பொருத்துங்கள்
நான்காம் படி: கூட்டுத் தொகை இரு இலக்கமாக இருக்கும் பட்சத்தில், இரண்டாம் இலக்க எண்ணை, பிரித்த எண்களின் நடுவில் சேர்த்து, முதல் இலக்க எண்ணை இடது புறம் இருக்கும் எண்ணோடு கூட்டிக் கொள்ளுங்கள்.

அவ்வளவு தான், இந்த நான்கு படிகளையும் சில முறை ஏறி இறங்கினால், பதினொன்றாம் வாய்ப்பாடு என்றும் நம் சிந்தனையில் என்றார்.

அருமையா இருக்கே யோசனை ...

எவ்வாறு என்று மேற்சொன்ன உதாரணங்களைக் கூறுபோடலாமா ?

உதாரணம் 1: 45ஐ பதினொன்றால் பெருக்க:

முதல் படி: இரண்டு எண்களயும் பிரிக்க வேண்டும்
4 5
இரண்டாம் படி: அதைக் கூட்டிக் கொள்ள வேண்டும்
9
மூன்றாம் படி: கூட்டுத் தொகையை நடுவில் பொருத்த வேண்டும்
விடை: 495
நான்காம் படி: கூட்டுத் தொகை இரண்டு இலக்கமாக இருக்கும் பட்சத்தில். இந்த உதாரணத்தில் ஒர் இலக்கம், அதனால் இந்தப் படியை தாண்டி விடலாம்.

-----

உதாரணம் 2: 87ஐ பதினொன்றால் பெருக்கினால்,

முதல் படி: இரண்டு எண்களயும் பிரிக்க வேண்டும்
8 7
இரண்டாம் படி: அதைக் கூட்டிக் கொள்ள வேண்டும்
15
மூன்றாம் படி: கூட்டுத் தொகையை நடுவில் பொருத்த வேண்டும், ஆனால்
கூட்டுத் தொகை இரண்டு இலக்கம், அடுத்த படிக்குச் செல்லுங்கள்.
நான்காம் படி: கூட்டுத் தொகையின் இரண்டாம் இலக்க எண்ணை (5) நடுவில் பொருத்தி, முதல் இலக்க எண்ணை (1) இடது புறம் இருக்கும் எண்ணோடு (8) கூட்டிக் கொள்ளவும்.
விடை:957

இந்த எளிய முறை குட்டீஸுக்கு ரொம்ப பயனுள்ளதா இருக்கும். நமக்கும் தான் !!!

மீண்டும் சந்திப்போம்.

8 மறுமொழி(கள்):

சேதுக்கரசிsaid...

எனக்கே ரொம்பப் பயனுள்ளதா இருக்கும் :-) நன்றி...

ஜீவா (Jeeva Venkataraman)said...

Vedic Mathematics -இல் இதுபோல இன்னும் பல எளிதான வழிகள் இருப்பதாக கேள்வி.

சதங்கா (Sathanga)said...

வாங்க சேதுக்கரசி,

// எனக்கே ரொம்பப் பயனுள்ளதா இருக்கும் :-) நன்றி...//

நீங்க டீச்சரா இருக்க அநேக வாய்ப்புகள் இருக்கிறது :) தவறென்றால் தயவுசெய்து திருத்துங்கள்.

சதங்கா (Sathanga)said...

ஜீவா,

// Vedic Mathematics -இல் இதுபோல இன்னும் பல எளிதான வழிகள் இருப்பதாக கேள்வி.//

தகவலுக்கு மிக்க நன்றி. ஆச்சரியம். நான் கற்றுக் கொண்டது ஒரு அமெரிக்கரிடம் இருந்து. அவரிடம் எங்கு கற்றீர்கள் என்றபோது, சக அமெரிக்க நண்பர் ஒருவரிடம் இருந்து கற்றுக் கொண்டேன் என்றார்.

நம்மைத் தவிர, மற்றவர்கள் நம் கலைகளை அதிகம் தெரிந்து வைத்திருக்கிறார்கள் :))

சேதுக்கரசிsaid...

நான் டீச்சர் இல்லைங்க.. கணித்துறை :-)

வல்லிசிம்ஹன்said...

சதங்கா,எங்க பேரனுக்கு இந்த விவரத்தை மெயிலில் அனுப்பி இருக்கேன்..அவனுக்குப் படு சந்தோஷமா இருக்கும். மிக்க நன்றி. மேலும் தொடரவும்.

சதங்கா (Sathanga)said...

தங்கள் பதிலுக்கு நன்றி சேதுக்கரசி ! தாமதமான பின்னூட்டத்திற்கு மன்னிக்கவும்.

சதங்கா (Sathanga)said...

வல்லி டீச்சர்,

ரொம்ப சந்தோசம். அடுத்த சுவாரசியமான எண் கிடைத்தவுடன் பதிகிறேன். சின்ன சின்ன விசயங்களையும் தெரிவிக்கிற பாட்டி கிடைக்க, உங்கள் பேரன் கொடுத்து வைத்தவர்.

Post a Comment

Please share your thoughts, if you like this post !